Por el Teorema de Menger, λ(G)=k si y sólo si k es el número máximo tal que, para cada par de vértices distintos s,t Hay por lo menos k borde-desunido s - t - caminos.
Si, para cada par de vértices distintos s,t∈V(G−e) Hay por lo menos k borde-desunido s - t -sendas en G−e entonces también hay al menos k borde-desunido s - t -sendas en G para cada par de vértices distintos s,t∈V(G) Por lo tanto, λ(G)≥λ(G−e) .
λ(G−v)≥λ(G)−1 no se sostiene en general. Por ejemplo, G=(V,E) con V={v1,…,v5} , E={{vi,vj}∣i≠j,i,j∈{1,2,3,4}}∪{{v1,v5}} . En este caso, λ(G)=1 pero λ(G−v5)=3 .