La probabilidad de que un contador vs siendo un contador y un plomero

Question

Esta es una palabra muy interesante problema que me encontré en un viejo libro de texto de la mina. Así que yo sé que tiene algo que ver con la probabilidad, pero aparte de eso, el libro de texto no dio pistas realmente y realmente no estoy seguro acerca de cómo acercarse a él. La probabilidad siempre me ha dado dolores de cabeza pero en realidad, he sido el tormento de mi cabeza durante tanto tiempo que tengo un gran dolor de cabeza. Cualquier guía de sugerencias o ayuda sería verdaderamente apreciada.

"La semana pasada, el calor en mi apartamento perdido porque mi calentador de agua se rompió.

Fui a una persona, le mostró el calentador de agua y le pidió a solucionarlo."

Ignorando la practicidad lado de este problema y en lugar de concentrarse en las matemáticas de la probabilidad lado de ella,

Es esta persona más probable:

• Un contador

O

• Un contador y un fontanero?

Answer 1

Simple teoría de conjuntos, un contador y un fontanero es un subconjunto de ser contador, por lo que la probabilidad de que un contador es mayor.

Para decirlo en otras palabras, cada persona que es un contador y un fontanero es un contador! Pero no todos los contadores son también plomeros.

Answer 2

He visto este tipo de pregunta y la respuesta de antes. Permítanme empresa a un contrario (Bayesiano) opinión.

La historia le ofrece importante información previa - ya sé que él es un fontanero (con muy alta probabilidad - que podría ser un talentoso aficionado). Con la información previa, el universo se compone sólo de los fontaneros. En ese universo la probabilidad de (contable y fontanero) es esencialmente la misma que la probabilidad de (contador). Es probablemente muy baja.

Enmarcar la cuestión como un ejemplo de la falacia de la conjunción en el que pide a ignorar el hecho de que sé que él es un plomero.

El punto de mi respuesta es tratar de salvar el OP de su comentario:

Dios yo soy tan tonto...yo siempre confundirme más preguntas sencillas. Ahora tiene sentido. – anónimo 19 horas

La letra de la probabilidad de leyes dicen que la respuesta es como @DonkeyKong señala correctamente. Estoy buscando una formulación que es matemáticamente defendible y que coincide con el sentido común. En respuesta a @Rahul 's comentario, considere la posibilidad de un promedio ponderado. Supongamos que la probabilidad de que el fontanero es un talentoso aficionado es de 0.01. Ese es el caso en el que la probabilidad de que (a y P) es menor que la probabilidad de P. El otro 99% de las veces la probabilidad de P es 1 y la probabilidad de que (a y P) es la probabilidad de que en el universo de los fontaneros, que es mucho menor que 1.