radio de convergencia de la función que es menor que un polinomio

Question

Encuentre la serie de potencias y el radio de convergencia de $f(x) = (1+x^2)sin\left(x\right)$ .

He encontrado la serie de potencia. pero para el radio de convergencia puedo decir: $f(x)\leq 1+x^2 \implies$ la serie de potencia de $f$ converge para cualquier $x$

Answer 1

Esta es una función de impar y está entera. El rad. es infinito. sólo distribuimos mult. sobre la adición de $(1+x^2)(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...)$