¿Qué ocurrirá cuando se sustituya Ax.Inf por su negación en ZFC?

Question

Posible duplicado:
¿Cuáles son las consecuencias si se niega el Axioma del Infinito?

En ZFC, si sustituimos Ax.Inf por un enunciado tal que todo conjunto es finito, ¿esta teoría es satisfacible?

Answer 1

Sí: $V_\omega$ el conjunto de conjuntos hereditarios finitos es un modelo de $(\mathrm{ZFC}-\mathrm{Inf})+\lnot\mathrm{Inf}$ .