La unidad de flujo magnético es el Weber y es proporcional a L x I o Henrys X Amperios. El flujo también es proporcional a J/I o energía por Amperio.
La energía almacenada en un inductor viene dada por 1/2 LxIxI. Cuando pregunto dónde está la energía almacenada en un inductor la respuesta es que se almacena en el flujo magnético.
La energía almacenada en el flujo es LxI pero la energía almacenada en el inductor es 1/2 LxIxI. Entonces mi pregunta es ¿dónde está el resto de la energía almacenada?
"La unidad de flujo magnético es el Weber y es proporcional a L x I o Henrys X Amperios".
Esto es bastante correcto. La autoinducción, L de una bobina (o en general de un circuito sin núcleo de hierro) puede definirse a partir de la ecuación $$n\Phi=LI$$ en el que $n$ es el número efectivo de vueltas de la bobina, y $\Phi$ es el flujo, que se supone que pasa por todos los $n$ vueltas.
Así pues, la unidad de flujo magnético es, en efecto, el henry amperio (en minúsculas, no en mayúsculas) o H A (¡en mayúsculas!)
Como usted dice, el energía almacenado en la bobina se suele escribir como $$U=\frac{1}{2} L I^2.$$ Esto se puede escribir, utilizando la ecuación superior, como $$U=\frac{1}{2}n\Phi I.$$
Te acercas a esto cuando dices que "El flujo también es proporcional a J/I o energía por Amp.", pero la afirmación entre comillas es una mezcla bastante curiosa de cantidades y unidades, y por supuesto suprime el factor de $\frac{1}{2}.$
Es cierto que las unidades de $\Phi$ puede escribirse como J/A o $\text{J A}^{-1}.$ Podemos demostrar, de hecho, que las unidades son las mismas, es decir $$\text{Wb = HA = JA}^{-1}.$$ La forma más sencilla de demostrarlo requiere el conocimiento de la inducción electromagnética y del voltio (V). Esto da las relaciones entre las unidades: $$\text{V = Wb s}^{-1} \text{ in which V = J A}^{-1} \text{s}^{-1}.$$ ¡No falta energía! Me atrevería a decir que una de las causas de la confusión es que no estás distinguiendo entre las ecuaciones que implican cantidades (normalmente en cursiva) y las relaciones entre unidades (letras verticales en el Sistema internacional y las mayúsculas cuando se abrevia a una sola letra).
Gracias por su esfuerzo para ayudar. He repasado las ecuaciones muchas veces, pero tengo un problema conceptual. He visto que se dice que la energía almacenada en un inductor se almacena en el flujo. El flujo es igual a L x I. Cuando la corriente se duplica, el flujo se duplica, pero la energía almacenada se cuadruplica. Si la energía se almacena en el flujo, ¿por qué no se multiplica por cuatro cuando se duplica la corriente? ¿Es posible demostrar que la unidad de flujo es la energía al cuadrado y no la energía por amperio?
"Si la energía se almacena en el flujo, ¿por qué no se multiplica por cuatro cuando se duplica la corriente?" La energía almacenada $does$ se multiplican por 4 cuando la corriente se duplica. ¿Dónde está la sugerencia de que no lo hace?
¿Confundes la energía almacenada en el fundente con el propio fundente? Podemos demostrar que la energía almacenada por unidad de volumen viene dada por $$\frac{U}{V}=\frac{1}{2 \mu_0}B^2$$ en el que $B$ es la densidad de flujo.
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