Elección de la longitud de bits adecuada

Question

Esto me ha estado molestando durante un par de semestres, y supongo que me da demasiada vergüenza pedirle al profesor una aclaración, pero siempre me siento un poco en la oscuridad sobre la "elección de la longitud de bits apropiada" para la salida de la aritmética binaria.

Digamos, por ejemplo, que estoy usando verilog para codificar un sumador que suma 3 números de complemento a 2 de 10 bits, y que necesitará dar salida a un detector de desbordamiento de un bit. ¿Debo elegir que la salida sea de 10 bits? ¿O debería aumentarla a 11 bits para evitar el desbordamiento por comodidad?

No tengo ningún código específico ya que es sólo una pregunta conceptual.

Gracias.

Answer 1

Si se suman dos números de complemento a 2 de 10 bits, se necesitan 11 bits para mostrar todos los resultados posibles. Si suma tres palabras de este tipo, necesitará 12 bits. Puede utilizar sólo los 10 bits más significativos del resultado, pero perderá precisión.

Si sabes que todas las entradas están restringidas a -170 < x < 170, 10 bits serán suficientes para contener todos los resultados posibles.

Si utilizas una salida de 10 bits más una señal de desbordamiento, sabes que el resultado es mayor que 511, pero no sabes si es mayor o menor que 1023.

Me gustaría una solución que no ofrezca resultados falsos sin una indicación de error.