¿Cómo demostrar que un politopo convexo no es una célula de Voronoi?

Question

Dado un tipo combinatorio de un politopo convexo, ¿qué técnicas existen para demostrar que no puede ¿se puede realizar como una célula de Voronoi de algún sistema de puntos?

Answer 1

Todo politopo convexo (no plano) es la célula de Voronoi de un punto de un conjunto de puntos. Prueba constructiva: elige un punto dentro del politopo y construye su reflexión simétrica a lo largo de cada faceta del politopo.

Answer 2

Existe este documento de Boissonnat y Karavelas donde demuestran los límites de la convexidad combinatoria de las células de Voronoi. Es de suponer que si su politopo no satisface el límite, no es una célula de Voronoi