No es así. Un transformador funciona por inducción magnética entre las dos bobinas, no importa si el secundario está cargado o no. El primario, si está conectado a una fuente de corriente, conduce perfectamente.
El campo magnético alterno, creado por el primario, está siempre presente en el sistema y la inducción se produce incluso en un secundario abierto. Sólo que no hace ningún trabajo.
A diferencia de lo que dijo PhysicsDave más abajo, añadir una resistencia en cualquier lugar produce resultados diferentes. Añadir una resistencia a lo largo del primario reduce la tensión, llegando a la bobina de inducción disipando parte de la energía en forma de calor. Mientras que añadiendo una resistencia o carga a lo largo del secundario se aprovecha la energía en lugar de desperdiciarla en el caso de la resistencia en el devanado primario.
Además, la apertura del circuito del devanado primario con el secundario descargado puede hacer saltar la chispa a través del interruptor, causada por el reflujo de corriente debido a la autoinducción del primario.
La inducción en un transformador es un poco complicada, cuando una bobina se energiza y se forma un campo magnético a su alrededor, esta energía parece almacenarse en algún lugar del espacio dentro del campo como potencial. Este banco de energía energiza el electrón en el devanado secundario.
Ahora bien, si el secundario no consume la energía y el circuito primario también se interrumpe bruscamente, ¿qué ocurre con la energía potencial del campo y la energía de los electrones energizados en el devanado secundario? No está en una forma de energía que pueda propagarse al espacio -calor, sonido o electromagnética-, así que si no puede fluir hacia fuera, entonces fluye de nuevo hacia dentro. Si la autoinducción no se produce en un caso así, entonces tendremos una nube de energía flotando en el espacio 3D, y cualquier conductor en su camino se tostará (me refiero a un humano).