¿Se puede recomendar el libro de Burnham-Anderson sobre inferencia multimodelo?

Question

Motivado por el reciente cambio de la estadística de selección de modelos por defecto en el paquete de previsión de R de AIC a AICc, tengo curiosidad por saber si este último es es realmente aplicable donde lo es el primero. Tengo una serie de preguntas al respecto respecto y aquí está la primera.

Sé que sustituir AIC por AICc en todas partes es lo que el conocido libro de (1) por Burnham y Anderson (no estadísticos), como resumido aquí , recomienda. A veces, los estadísticos más jóvenes hacen referencia al libro de forma acrítica; véanse, por ejemplo, los comentarios a esta entrada del blog de Rob Hyndman pero el estadístico Brian Ripley aconsejó de una manera radicalmente diferente:

“Burnham and Anderson (2002) is a book I would recommend people NOT read until 
they have read the primary literature. I see no evidence that the authors have 
actually read Akaike’s papers." [quoted from [AIC MYTHS AND MISUNDERSTANDINGS][4] by
Burnham-Anderson]

Se deduce de lo que Ripley escribe sobre la AIC y la teoría relacionada que la advertencia debe ser tomada en serio. Tengo una buena colección de los propios documentos de Akaike y el libro de Burnham-Anderson. Con el tiempo tendré mi propia opinión sobre la calidad del libro, pero también será útil saber lo que piensa al respecto la comunidad de estadísticos, tanto jóvenes como veteranos. En particular, ¿hay profesores de estadística (u otros buenos estudiantes de estadística) que hayan recomendado explícitamente el libro como un resumen útil de conocimientos sobre el uso del AIC para la selección de modelos?

Referencia:

(1) Burnham, K. P. & Anderson, D. R. Model selection and multimodel inference: a practical information-theoretic approach Springer, 2002

PS. En respuesta a la reciente "respuesta" en la que se afirma que "el Dr. Burnham es un doctor en estadística", me gustaría añadir esta aclaración. Sí, por sí mismo es un estadístico, miembro de la ASA y receptor de numerosos premios profesionales, incluyendo la Medalla al Logro Distinguido de la ASA. ¿Pero quién dice que no lo es? Todo lo que he dicho arriba es que como pareja de autores no son estadísticos y el libro refleja este hecho.

Answer 1

El PO parece estar buscando una encuesta de alta calidad de los estadísticos de alta calidad para ayudar a evaluar si un libro en particular es de alta calidad en particular con respecto a la AIC versus AICc debate. Este sitio no está especialmente orientado a la realización de encuestas sistemáticas. En su lugar, trataré de abordar directamente la cuestión subyacente.

El AIC y el AICc puntúan los modelos según un compromiso heurístico entre el ajuste del modelo (en términos de probabilidad) y el sobreajuste (en términos de número de parámetros). En este equilibrio, el AICc penaliza ligeramente más el número de parámetros. Así, el AICc siempre recomienda a favor de los modelos que tienen una complejidad inferior o igual a la del mejor modelo AIC. En este sentido, la relación entre ambos es muy sencilla, a pesar de los argumentos terriblemente complicados que subyacen a sus derivaciones.

El AIC y el AICc son sólo dos de un amplio campo de criterios de información candidatos, con el BIC y DIC siendo quizás las principales alternativas. El BIC es mucho más conservador (penaliza un gran número de parámetros del modelo) que el AIC o el AICc en la mayoría de los casos. La cuestión de qué criterio es el mejor es realmente específica del problema. Se podría preferir legítimamente un criterio extremadamente conservador en los casos en que se necesite una predicción robusta fuera de la muestra.

Por cierto, encontré que el nivel de conservadurismo de la AICc es normalmente preferible sobre el AIC en amplios estudios de simulación sobre el error de predicción en modelos de captura-recaptura.