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Gran división común con fracciones continuas

Si tengo esta ecuación GCD: $$89=16\cdot5+9\\ 16=9\cdot1+7\\ 9=7\cdot1+2\\ 7=2\cdot3+1\\ 2=1\cdot2+0$$

Entonces mi fracción continua será:

$[5: 1, 1, 3, 2]$

Pero si voy a tener esta ecuación GCD:

$$300=99\cdot3+3\\ 99=3\cdot33+0$$

Entonces mi fracción continua será:

$[3: 33]$

¿Es posible que una fracción continuada tenga sólo $2$ números en total (como el indicado anteriormente)?

2voto

OMA Puntos 131

Como se menciona en los comentarios, es perfectamente posible que una fracción continua contenga sólo dos números.

Respondido para salir de la cola de "sin respuesta".

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