La ecuación de Schrödinger describe la mecánica cuántica de una sola partícula masiva no relativista. La ecuación de Dirac gobierna una sola partícula ½ de espín relativista masiva. El fotón es una partícula de espín 1 relativista sin masa.
¿Cuál es la ecuación equivalente que da la mecánica cuántica de un solo fotón?
No existe la mecánica cuántica de un fotón, solo una teoría cuántica de campos de radiación electromagnética. La razón es que los fotones nunca son no relativistas y se pueden emitir y absorber libremente, por lo que no hay conservación del número de fotones.
Aún así, existe una dirección de investigación en la que las personas intentan reinterpretar ciertas cantidades de campo electromagnético en términos de la función de onda del fotón, ver, por ejemplo, este documento .
Las ecuaciones de Maxwell, como en la electrodinámica clásica. Sin embargo, necesitará usar la teoría cuántica de campos para trabajar con ellos.
http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_wave_equations
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_electrodynamics
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