El título, estoy seguro, es confuso, así que permítanme intentar dilucidar lo que quiero decir.
Imagina el escenario 2D que se muestra a continuación, en el que un cohete que viaja sólo con una componente x a una velocidad constante cercana a la velocidad de la luz en el marco de referencia de un observador en la Tierra se dirige hacia una caja que cae del cielo por encima de él perpendicularmente al cohete (a una velocidad constante mucho menor que la velocidad de la luz).
Se sabe por el efecto Terrell-Penrose que esta caja aparecerá para un observador en el cohete rotativamente distorsionada en lugar de contraída en longitud (en resumen, la contracción de longitud predicha por SR "desaparece" ya que la luz tiene una velocidad finita). Pero, ¿cuál es la orientación de esta rotación? Este es el núcleo de mi pregunta.
Mi idea es utilizar el Ecuaciones de la transformación de Lorentz para ver cómo se ven las cosas desde la perspectiva del cohete. Tomando la Tierra como marco de referencia estacionario $S$ y el cohete como marco de referencia móvil $S'$ con velocidad $v$ cerca de $c$ obtenemos $$\Delta t' = \gamma(\Delta t-\frac{v}{c^2}\Delta x)$$ Ahora tome una instantánea en $t=0$ que definiremos como el momento en el que la caja cruza la línea de la cuadrícula por debajo de ella (supongamos que el cohete está todavía a la derecha de la caja en $t$ ). En el sistema de referencia de la Tierra, tanto el lado izquierdo como el derecho de la caja (puntos A y B) cruzan esta línea simultáneamente; en otras palabras, $\Delta t=0$ . Pero esto no es cierto en el marco de referencia del cohete debido a los efectos de la SR. Tenemos alguna diferencia $\Delta t'$ entre los puntos A y B que cruzan la línea, por lo que la caja parecerá girada ya que uno de los lados cruza antes que el otro. Si L es la longitud de la caja, vemos que $$\Delta t' = \gamma(\Delta t-\frac{v}{c^2}L) = -\gamma\frac{v}{c^2}L \neq 0$$
Ahora, ¿qué punto cruza primero en el marco de referencia del cohete? ¿No es siempre el punto más cercano a él, independientemente de la dirección en la que viaje el cohete, ya que la luz viaja a la misma velocidad $c$ desde ambos extremos de la caja, por lo que la luz del lado más cercano siempre llegará primero al cohete? ¿No estaría la caja siempre girada en el marco de referencia del cohete en las orientaciones indicadas? Pensé que esto sería una simple consecuencia del hecho de que la dilatación del tiempo no depende de la dirección del movimiento relativo. 
No sé exactamente en qué me equivoco con mi lógica. En un examen sobre un problema similar, me han marcado con una nota baja por esta forma de pensar, así que sé que me equivoco, pero ¿dónde? (No me dieron más información que la de suspenderme).
Cualquier ayuda sería genial. Sinceramente, estoy realmente fascinado por este fenómeno y quiero saber cuál es la forma correcta de pensarlo. Creo que es un tema realmente importante y fundamental que necesito conocer bien para futuros estudios. Gracias.
