Determinar si un semiconductor es de tipo n, de tipo p o intrínseco

Question

La probabilidad de que un estado de energía en la banda de conducción esté ocupado por un electrón es de 0,001. ¿Este semiconductor sería entonces de tipo n, de tipo p o intrínseco?

Notación que utilizo: $E_F$ representa el nivel de energía fermi, $E_C$ representa el nivel de energía de la banda de conducción, y $E_V$ representa el nivel de energía de la banda de valencia. $E_{Fi}$ representa el nivel de fermi de un semiconductor intrínseco.

Sabemos que el $E_F$ es donde está la mayoría de los electrones. Como la probabilidad de que un electrón esté en la banda de conducción es de 0,001, sabemos que hay muy pocos electrones en la banda de conducción. En ese caso, eso significa que $E_F$ está muy lejos de $E_C$ y en cambio está cerca de $E_V$ . Porque $E_F$ < $E_{Fi}$ el semiconductor es de tipo p. El semiconductor es en realidad de tipo n. ¿Cuál es el fallo de mi comprensión?

Answer 1

No puedes decir simplemente "0,001 es un número muy pequeño, por lo tanto hay muy pocos electrones en la banda de conducción". ¿Es 0,001 realmente un número pequeño? Bueno, comparado con 1, es un número pequeño, pero comparado con 0,0000001, ¡es un número enorme!

En efecto, existe una enorme densidad de estados de la banda de conducción, por lo que, aunque sólo esté ocupada una 1/1000 parte de ellos, el semiconductor sigue teniendo un gran número de electrones.

Un buen punto de partida es utilizar la cifra de 0,001 para intentar averiguar matemáticamente a qué distancia está el nivel de fermi por debajo de la banda de conducción. ¿Cuántos eV? A continuación, dibuje el nivel de fermi en el lugar apropiado de la banda de conducción. Observa el dibujo y podrás responder a la pregunta de si el semiconductor es de tipo p o de tipo n.

Por cierto, no quiero que pienses que tu razonamiento original era estúpido. De hecho, no hay nada malo en mantener una discusión cualitativa sobre un sistema físico, utilizando términos como "grande" o "pequeño". Es una habilidad muy importante. Pero no se puede tener ese tipo de discusiones hasta que no se tengan algunas ideas aproximadas sobre "lo grande que es" y "lo pequeño que es". Trabajar con algunos ejemplos numéricos es una buena manera de desarrollar ese sentido. A continuación, más adelante Podrás responder a esta pregunta (y a otras similares) correctamente de la cabeza, sin hacer ningún cálculo. Así que usa las matemáticas por ahora, pero sigue pensando de forma visual y cualitativa sobre lo que estás aprendiendo cuando hagas esos cálculos. :-D

No voy a querer repasar aquí todos los detalles cuantitativos: Es un problema de tarea que es beneficioso para hacer usted mismo. :-D

Answer 2

Dado que la dirstribución de Fermi es, obviamente, o bien cercana a 1 o bien cercana a cero, excepto en el nivel de Fermi, la respuesta a tu pregunta puede ser fácilmente contestada mirando la figura de abajo.

¿Este semiconductor sería entonces de tipo n, de tipo p o intrínseco?

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