¿Cuáles son las razones para esperar que la gravedad se cuantifique?

Question

Lo que me interesa ver son ejemplos/razones específicas de por qué la gravedad debe ser cuantificada. Algo más que "bueno, todo lo demás lo está, así que por qué no la gravedad también". Por ejemplo, ¿no es posible que una teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo sea la forma de tratar la QFT y la gravedad en cuestiones en las que no se pueden ignorar los efectos de ninguna de ellas?

Answer 1

Aquí hay dos preguntas. La primera no es tanto si esperamos que una teoría unificadora sea "cuántica" como si esperamos que una teoría unificadora sea probabilística/estadística. Supongo que a 5 o 10 órdenes de magnitud de la escala de Planck, o dentro de ella, podemos esperar que todavía tengamos que trabajar con una teoría estadística. En la medida en que los métodos del espacio de Hilbert son la matemática efectiva más simple para generar medidas de probabilidad que luego pueden ser comparadas con las estadísticas de las mediciones, es probable que sigamos usando esta matemática hasta que algún tipo de teorema de no-go pruebe que tenemos que usar herramientas matemáticas más sofisticadas y difíciles de usar (álgebras no asociativas de observables, etc., etc., etc., ninguna de las cuales la mayoría de nosotros elegirá usar a menos que realmente tienen que hacerlo).

El rasgo más característico de la teoría cuántica es una escala de acción, la constante de Planck, que determina, entre otras cosas la escala de las fluctuaciones cuánticas y las incompatibilidades mínimas de las mediciones idealizadas. A partir de esto tenemos la escala de longitud de Planck, dadas las otras constantes fundamentales, la velocidad de la luz y la constante gravitacional. Desde este punto de vista, decir que queremos "cuantificar" la gravedad es suponer que la escala de Planck no es superada en importancia dinámica a escalas muy pequeñas por alguna otra escala de longitud.

La falta de datos experimentales detallados y de un análisis que indique adecuadamente una forma natural para un ansatz para el que ajustaríamos los parámetros a los datos experimentales es problemática para QG. También hay un problema mayor, la unificación del modelo estándar con la gravedad, no sólo la cuantización de la gravedad, que introduce otras cuestiones. En este contexto más amplio, podemos construir cualquier escala de longitud que queramos multiplicando la longitud de Planck por potencias arbitrarias de la constante de estructura fina, cualquiera de las cuales podría ser natural dado lo que usemos para modelar la dinámica de forma efectiva. La longitud natural para la electrogeometrodinámica podría ser $\ell_P\alpha^{-20.172}$ (o lo que sea, $\ell_P e^{\alpha^{-1}}$ no es natural en las matemáticas actuales, pero algo tan notable podría serlo en el futuro), dependiendo de la dinámica efectiva, y presumiblemente deberíamos considerar también las escalas de longitud de la QCD.

A pesar de todo esto, es razonable extrapolar las matemáticas actuales y la dinámica efectiva para descubrir qué firmas debemos esperar sobre esa base. Tenemos razones para pensar que la determinación y el estudio detallado de las diferencias entre los datos experimentales y las firmas esperadas acabará por sugerir a alguien un ansatz que se ajuste bien a los datos experimentales con relativamente pocos parámetros. Es de suponer que serán secciones cónicas en lugar de círculos.

Answer 2

Voy a adoptar un punto de vista muy simplista. Esta es una buena pregunta y fue cuidadosamente formulada: "la gravedad ... se cuantifica ... ". La unificación no es del todo una respuesta a esta pregunta en particular. Si GenRel produce singularidades, como es el caso, cabe preguntarse si esas singularidades pueden ser realmente la verdad exacta. Dado que las singularidades han sido suavizadas por la QM en algunos otros contextos, esto es una motivación para hacer a GenREl lo que se hizo a la mecánica clásica y a la E&M. Pero no necesariamente para "cuantificar la gravedad". Según GenRel, la gravedad no es una fuerza. Es simplemente el efecto de la curvatura del espacio-tiempo... En la mecánica clásica, la fuerza de Coulomb era una fuerza real... Así que si nos vamos a motivar para hacer con GenRel lo que se hizo con la mecánica clásica, no sería natural cuantificar la gravedad, sino formular la QM en un espacio-tiempo curvo (con el apropiado reacción posterior--y eso, por supuesto, es lo que mata, ya que probablemente sea necesaria alguna idea totalmente nueva y original aquí, para que el resultado sea esencialmente cuántico como para ser una unificación). MBN ha contrastado explícitamente estas dos opciones diferentes: cuantificar la gravedad frente a hacer QM o QFT en el espacio-tiempo curvo. Cualquiera de los dos enfoques aborda prácticamente todas las cuestiones planteadas aquí: cualquiera de ellos proporcionaría la unificación. Ambos ofrecerían la esperanza de suavizar las singularidades.

Así que, para resumir la respuesta

En mi opinión, no hay ninguna razón de peso para preferir la cuantificación de la gravedad al desarrollo de la QFT en el espacio-tiempo curvo, pero ninguna de las dos cosas es fácil y la comunidad de físicos aún no está convencida de ninguna de las propuestas.

Answer 3

Responderé reformulando la pregunta como un experimento mental, basado en el ejemplo propuesto por Lubos;

1) un objeto cuántico A en una superposición de dos estados separados por una distancia $X$ en algún lugar del espacio vacío

2) A tiene una gravedad asociada, con una curvatura espacio-temporal asociada

3) sistema actual B se acercará a la región donde A y medir la curvatura del espacio-tiempo, pero no interactuará directamente con A o sus campos no gravitacionales

4) ahora el sistema M (también conocido como Aparato de Medición) se acerca a la región donde ambos A y B se encuentran, y tratará de medir la correlación de estado entre A y B afirma

" la gravedad es cuántica " resultado potencial:

A y B están estadísticamente correlacionadas (entrelazadas), lo que apoya que B acoplado a una superposición lineal de campos gravitacionales

" la gravedad es clásica " resultado potencial:

A y B no están correlacionadas mecánicamente (un producto directo de ambas densidades), apoyando que cualquier campo de gravedad sustancial colapsará (esto es básicamente lo que Penrose propone como mecanismo para el colapso de la medición)