¿Teoremas de incrustación de Nash para variedades pseudo-riemannianas?

Question

¿Existen análogos de los Teoremas de Incrustación de Nash para las Múltiples Pseudo-Riemannianas?

Answer 1

Vea aquí:

MR0262980 Revisado Greene, Robert E. Isometric embeddings of Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds. Memoirs of the American Mathematical Society, No. 97 American Mathematical Society, Providence, R.I. 1970 iii+63 pp. (Revisor: W. F. Pohl)

Answer 2

No está claro hacia dónde se dirige con su pregunta concisa, pero si tienes algún interés en las variedades lorenzianas como instancias de variedades pseudo-riemannianas, entonces esto podría ser de interés, especialmente para el teorema de Campbell:

"La incrustación de la Relatividad General en cinco dimensiones". Carlos Romero, Reza Tavakol, Roustam Zalaletdinov. Relatividad general y gravitación . Marzo de 1996, volumen 28, número 3, pp. 365-376. ( Enlace de Springer .)

Resumen . Argumentamos que las soluciones relativistas generales siempre pueden estar incrustadas localmente en espacios planos de Ricci de 5 dimensiones. Esto es una consecuencia directa de un teorema de Campbell (dado aquí tanto para una dimensión extra temporal como espacial, junto con un caso especial de este teorema) que garantiza que cualquier $n$ -de Riemann se puede incrustar localmente en una $(n+1)$ -de Ricci plana de la variedad de Riemann. [...]

Y hay muchos trabajos en algún sentido que siguen, por ejemplo: "La incrustación del espacio-tiempo en cinco dimensiones con el tensor de Ricci no degenerado". F. Dahia y C. Romero, J. Math. Phys. 43, 3097 (2002). ( Enlace AIP .)