Como estudiante, me enseñaron que el teorema de la curva de Jordan es un gran ejemplo de una declaración intuitivamente clara que no tiene una prueba simple.
¿Cuál es la prueba más simple conocida hoy en día?
¿Existe una razón intuitiva por la que no sea posible una demostración muy simple?
Hay una prueba breve (menos de tres páginas) que usa el teorema del punto fijo de Brouwer, disponible aquí:
El teorema de la curva de Jordan a través del teorema del punto fijo de Brouwer
El objetivo de la prueba es tomar la prueba "intuitiva" de Moise y hacerla más simple / más corta. Sin embargo, no estoy seguro de si lo consideraría "agradable".
Varias pruebas están aquí:
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/jordan/index.htm
Entre ellos, podría (y debería) mencionarse el de Tverberg (1980).
Pero, después de leer (y leer)
http://www.math.sunysb.edu/~bishop/classes/math401.F09/HalesDefense.pdf ,
Realmente me gusta la prueba de Jordan en sí.
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