¿Es cierto lo inverso del primer teorema de Noether: toda ley de conservación tiene una simetría?

Question

El (primer) teorema de Noether establece que cualquier simetría diferenciable de la acción de un sistema físico tiene una ley de conservación correspondiente.

¿Es cierto lo contrario: cualquier ley de conservación de un sistema físico tiene una simetría diferenciable de su acción?

Answer 1

El inverso real del primer teorema es el segundo. Su formulación del inverso del primer teorema es demasiado literal y, por lo tanto, válida como caso particular bajo condiciones adicionales.