¿Este experimento mental viola la segunda ley de la termodinámica?

Question

Considera una caja adiabática con una placa adiabática en el medio, que separa la caja en dos partes. Hay un pequeño agujero en la placa junto a una bobina, y el agujero tiene una puerta que se abre cuando la corriente en la bobina alcanza un cierto valor.

Ahora, si pongo algo de gas en la mitad derecha de la caja, donde cada molécula tiene un momento dipolar magnético, solo las moléculas rápidas producirán suficiente corriente en la bobina por inducción para abrir la puerta.

Después de un tiempo, las moléculas más rápidas vendrán al lado izquierdo y las más lentas quedarán en el lado derecho, por lo que la entropía en este sistema aislado disminuye espontáneamente. ¿Esto viola la segunda ley de la termodinámica? ¿Cuál es el problema con esta configuración?

Answer 1

Este demonio de Maxwell tipo trinquete tiene el mismo problema que todos los demás: el mecanismo de la puerta/bobina en sí se calentará y se volverá inútil.

Antes de pensar en este, piensa en el escenario más simple donde solo hay una puerta, que se abre si una partícula rápida la golpea lo suficientemente fuerte. Dado que las partículas tienen energía del orden de $kT$, la puerta debe requerir alrededor de esa energía para abrirse. Pero según el teorema de la equipartición, una vez que la puerta misma esté a la temperatura $T$, ¡tendrá $kT$ de energía térmica! Así que después de un tiempo, la puerta se abrirá y cerrará salvajemente por sí sola, volviéndose totalmente inútil.

Esta máquina añade una segunda etapa: ahora, la energía cinética de tu partícula de $kT$ va a generar una corriente en la bobina, y la corriente en la bobina abre la puerta. Sin embargo, el ruido térmico también se aplica a los circuitos; después de un tiempo, tu bobina alcanzará la temperatura $T$ y tendrá $kT$ de ruido de Johnson, dando una corriente fluctuante al azar. Como en el caso anterior, esto hará que tu puerta se abra y se cierre al azar, haciendo que el dispositivo falle.

Answer 2

Dado: La velocidad del gas en ambos lados es inicialmente igual. El gas en el lado derecho está magnetizado.

Como se inducirá corriente en la bobina, esto se deberá al gasto de energía cinética del gas magnetizado. Por lo tanto, la velocidad real del gas magnetizado disminuirá al pasar.

Esto hace que la velocidad en el lado izquierdo sea menor.

Ahora, para responder qué sucede si las velocidades en el lado izquierdo aún son más bajas. ¿Se cambió la entropía?

Para responder a esto Necesitamos mirar la compuerta ahora. Sí, abriste la puerta, pero ¿cómo la cerraste? No puedes cerrarla sin devolver la partícula de gas magnetizado.

Cada partícula que transfieres, aumentas la Energía de Presión en el lado derecho.

Así que, en realidad no puedes transferir muchas partículas en el lado izquierdo, ya que esto aumentaría la presión en el lado derecho y más partículas de gas serían forzadas a regresar hacia la derecha.

Ahora, sí puedes cambiar la entropía del sistema, pero la energía de eso es suministrada por varias otras formas.

Segunda Ley de la Termodinámica: En cualquier proceso cíclico la entropía aumentará o permanecerá igual.

Por lo tanto, la segunda ley de la termodinámica permite el aumento de entropía.

Answer 3

Es cierto, no se viola "la segunda ley de la termodinámica". Para ver esto claramente, proporciono el siguiente escenario:

Dado:
1 - Cada lado comienza con el mismo número de "moléculas" (100). Diez (10) serán rápidas (F) y 90 serán de velocidad normal (N).
2 - Cada molécula normal tiene una unidad de energía y la molécula rápida tiene dos.
3 - Se necesita una unidad de energía para magnetizar una molécula.
4 - Se necesita una unidad de energía para abrir la "puerta".

Entonces, al inicio, el lado izquierdo tiene (10F x 2 + 90N x 1 =) 110 unidades de energía. El lado derecho es el mismo, pero como las 10 moléculas F también están magnetizadas (M), tiene (10MF x 3 + 90N x 1 = ) 120 unidades de energía. Diez unidades adicionales de energía (de fuera del sistema) se dan al lado derecho.

Cuando una molécula rápida magnetizada pasa a través del bucle, usa una unidad de energía y se convierte en una molécula normal magnetizada (MF -> ) MN que va al lado izquierdo. La próxima vez que esto sucede, una molécula rápida (F) del lado izquierdo se mueve al lado derecho y la molécula MN se queda en el lado derecho.
Esto se repite hasta que no haya más moléculas MF.
Al final, hay 90N + 5MN + 5F moléculas en el lado izquierdo (110 unidades de energía) y 90N + 5MN + 5F moléculas en el lado derecho (110 unidades de energía). Las 10 unidades adicionales de energía que tenía el lado derecho se usaron para abrir la puerta, lo que es calor que sale del sistema nuevamente.