Descomposición de una matriz rectangular

Question

Busco descomponer una matriz rectangular $X$ en el producto de una matriz ortogonal $U$ y una matriz diagonal $S$ es decir, X= $US$ . ¿Alguna solución posible?

Answer 1

Tal vez sólo en para un tipo particular de matriz $X$ ya que $X=US$ requiere $$ X^T X = (US)^T US = S^TU^TUS = S^T S $$ que es diagonal.