Lo que hace la multiplicación de dos en el mundo real los valores representan?

Question

Entiendo totalmente lo que la división de los medios en el mundo real. "dólares / hora", bien, ese es el número de dólares que se va a hacer en una hora. "kilómetros / galón" es la distancia que puede recorrer con un galón de gasolina. La división significa que, dada una cierta cantidad de una cosa, usted va a obtener una determinada cantidad de otra cosa.

Yo soy tan bueno con la división que usted me podría dar una relación de la que nunca he visto antes y me puede decir qué significa. "Hamburguesas / McDonalds"? Es el número promedio de hamburguesas en un McDonalds va a producir. "El Delfín / Millas"? Cada milla que usted conduce, usted obtener esta cantidad de delfines.

La multiplicación por el otro lado no tiene ningún sentido en absoluto. ¿Qué diablos es un pie-libra? Y no me refiero a la definición. Quiero decir, ¿qué hace la multiplicación a hacer por estos dos valores? ¿Qué multiplicar dos valores de decir acerca de su relación de pareja? Lo que si me fuera a decir kilómetro horas? O el dólar de kilogramos? O el delfín-las millas? ¿Cuáles son esas cosas que decir?

Los puntos de bonificación ir a explicar esto de una forma muy sencilla, de manera clara.

Answer 1

Una manera de pensar de diferentes dimensiones multiplicados juntos es como un factor de ponderación que ayuda a transformar su unidad de medida en otra cosa. Sé que esto no parezca útil, pero pensar en la siguiente.

Un pie-libra es una unidad de par de torsión. Es una medida de 1 libra de fuerza, aplicada a 1 pie de distancia de un punto de pivote. La distancia es un factor de ponderación que transforma la fuerza aplicada a un par de torsión. Mayor/menor distancia transformar tu fuerza aplicada en más grande/más pequeño de pares.

Algo Similar puede decirse de otras unidades, tales como el de Newton-metros, que transforma una Fuerza (Newtons) en una energía mediante la ponderación por la distancia sobre la cual se aplica la fuerza. (Ahora me doy cuenta de que este es el mismo de las unidades como en el anterior, pero para una cantidad diferente, energía vs torque)

Como para algunas de las más extrañas de las unidades que hemos enumerado, por ejemplo, los delfines millas, usted podría utilizar esto como una medida de hasta qué punto los delfines de un cierto número de delfines son a partir de un cierto punto. La adición de muchos de los delfines-milla cantidades juntos, y dividiendo por el número total de delfines le da la posición media de los delfines.

Usted también podría usar esto como una medida de la distancia total recorrida por un grupo de delfines. Si 10 delfines cada viaje de 10 millas, entonces usted tendría 100 delfines millas de viaje. (lo mismo va para el Frisbee de horas-hombre al comentario de arriba, que es lo que me recordó a poner esto)

Ciertamente, las cosas se extraña, porque el final de la unidad tiene que ser algo que puede tener sentido, pero esto es una manera de pensar en ella.

Answer 2

Horas-hombre tiene sentido para usted? 2 hombres trabajaron en él durante 5 horas es de 10 horas-hombre.

El impulso es la masa X velocidad

kilovatio-hora

la energía cinética es igual a 1/2 m X v X v

La multiplicación de dos mundo real de los valores que representa exactamente que

Kilómetro / McDonald tiene sentido?

Answer 3

El punto principal aquí es que cualquier división es de hecho una multiplicación. Por ejemplo, vamos a utilizar el ejemplo de las Hamburguesas $(b)$ y McDonalds $(m)$: \begin{equation} \frac{b_{bu}}{m_{mc}}=b_{bu}\times\frac{1}{m_{mc}}=a_{bu/mc} \end{equation} donde $a$ es el promedio del número de Hamburguesas por McDonalds' tiendas. En este caso, ¿qué sentido es multiplicar el número de McDonals tiendas con la proporción que se calcula, es: \begin{equation} m_{mc}\times a_{bu/mc}=b_{bu} \end{equation} lo que significa que si se multiplica el número de McDonalds' tiendas con su promedio de producción de hamburguesas, usted va a obtener la totalidad de la producción de hamburguesas.

En su pregunta, la siguiente multiplicación: \begin{equation} m_{mc}\times b_{bu}=c_{mc\times bu} \end{equation} no tiene ningún sentido porque las unidades del producto del resultado $(mc\times bu)$ no tiene ningún sentido en este contexto. Si usted fuera a interpretar este resultado, usted estaría diciendo que cualquier tienda de McDonald produce un $b$ cantidad de hamburguesas (de todos los establecimientos que producen la producción total!!). Es por eso que usted no puede hacer sentido de que el producto que usted declaró.

La lección aquí es que cuando se hace cualquier tipo de operación matemática, usted nunca debe olvidarse de las unidades de medida de los factores que intervienen, así como la unidad de medida del resultado. Uno de los mejores ejemplos en física que es proporcionada por la aceleración de la gravedad constante$(g)$: \begin{equation} g\approx 9.80_{\frac{m/s}{s}} \end{equation} lo que significa que cualquier objeto que cae en la tierra cae en una velocidad de 9.80 metros por segundo, pero tal velocidad también aumenta cada segundo (o, en otras palabras, acelerar, mientras que la caída).