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¿Es el Folium de Descartes una curva suave?

El Folium de Descartes,

$$x^3+y^3=3axy$$ la diferenciación da $$\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}=\frac{ay-x^2}{y^2-ax}$$

¿Es posible que $y^2 = ax$ ? He buscado en la wikiapedia que bajo la parametrización $y = px$ La curva no es suave. ¿Es posible hacerla suave?

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kdbdallas Puntos 1630

No es una curva suave porque se cruza a sí misma.

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