Pensé que de esta cuestión en relación con el Cálculo II (un curso en los estados unidos, que incluye, entre otras cosas, técnicas de integración y pruebas de convergencia de series, tanto del que enseña como un montón de técnicas que podría funcionar por un problema en particular), pero siéntase libre de hacer las respuestas tan complicado como sea necesario. La cuestión de si una escuela primaria antiderivada de una función primaria $f(x)$ existe es contestada por el algoritmo de Risch y quiero hacerle una pregunta similar sobre la convergencia de la serie.
Deje $f(x)$ ser una función primaria y $a_n=f(n)$$n=0,1,2,\ldots$. Hay un algoritmo que nos diga si $\sum_{n=0}^\infty a_n$ converge? Hay ejemplos que son indecidible?
La integral de la prueba podría ayudar a convertir una solución en un problema para el otro, pero no veo que se soluciona el problema por completo.
