Encontré ¿Cómo se mide exactamente la circunferencia o el diámetro? pero estaba más relacionado con cómo la gente medía la circunferencia y el diámetro en la antigüedad.
SIN EMBARGO ahora tenemos una fórmula, pero el valor de PI no puede determinarse con precisión, ¿cómo puedo encontrar con precisión calcular el valor de la circunferencia de un círculo?
¿Hay algún otro medio físico por el que pueda calcular la circunferencia correcta?
gracias
Podemos fingir medir la circunferencia de un círculo diciendo circunferencia = $\pi$ * diámetro
Dado que $\pi$ en sí es una aproximación, una "medición" de la circunferencia siempre y para siempre será solo una aproximación y NUNCA un número exacto. Es bastante interesante porque se puede ver claramente que un círculo tiene límites a diferencia de una línea recta que se puede medir pero puede continuar para siempre, pero un círculo no.
Realmente sorprendente.
La respuesta correcta a la pregunta de cuál es la circunferencia de un círculo con diámetro $d$ sería $\pi \cdot d$. Por supuesto, esta no es una respuesta satisfactoria. Pero dado que este ridículo número $\pi$ ni siquiera puede ser descrito por la raíz de un polinomio con coeficientes en $\mathbb Q$, solo podemos aproximar $\pi$. Sin embargo, esto no es algo malo. Para la mayoría, si no todas, las aplicaciones, podemos aproximar $\pi$ lo suficientemente bien como para que no nos demos cuenta de que es una aproximación. En matemáticas puras, simplemente podemos usar el símbolo ''$\pi$''
Espero que esto te haya ayudado un poco
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¿Qué quieres decir exactamente? ¿Quieres realmente medir físicamente la longitud de un círculo? ¿O quieres decir matemáticamente?
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En realidad, ambas formas.
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Bien matemáticamente se puede determinar $\pi$ con la precisión que desees. Toma por ejemplo la serie $\pi^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...$. Puedes usarla para calcular $\pi$ tan preciso como quieras...
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Y revisa aquí es.wikipedia.org/wiki/Pi para aún más métodos sobre cómo aproximar $\pi$.
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"Calcular con precisión" es uno de esos términos curiosos. Tenemos la capacidad de darte $\pi$ hasta el decimal que desees, con precisión. Por lo tanto, especifica una precisión y podemos darte una respuesta dentro de ese margen de error.
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No es necesario medir la circunferencia midiendo el diámetro y multiplicando por $\pi$. Puedes tomar una cinta métrica y medir la circunferencia directamente. Si estás midiendo algo como una columna o un tronco de árbol, esta es la forma más fácil de hacerlo.
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@Alan: "accurately" es definitivamente gracioso, pero permíteme reformular la pregunta con "correctamente o exactamente".
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Un número real irracional puede tener una secuencia decimal dada por una fórmula "simple": Cualquier fórmula que no sea periódica. Por ejemplo, si $x=\sum_{n=1}^{\infty}10^{-n^2}$ entonces el dígito decimal número $10^{100}$ de $x$ es $1$. Actualmente, no se conoce una fórmula "simple" (un término vago) para $\pi$. Pero $\pi d$ ES la circunferencia exacta.