Encontré ¿Cómo se mide exactamente la circunferencia o el diámetro? pero estaba más relacionado con cómo la gente medía la circunferencia y el diámetro en la antigüedad.
PERO ahora tenemos una fórmula, pero el valor de PI no puede ser determinado con precisión, ¿cómo puedo calcular de manera precisa el valor de la circunferencia de un círculo?
¿Hay alguna otra forma, tal vez física, con la que pueda calcular la circunferencia correcta?
gracias
Podemos pretender medir la circunferencia de un círculo diciendo que la circunferencia = $\pi$ * diámetro
Dado que $\pi$ en sí es una aproximación, una "medición" de la circunferencia siempre será y para siempre será solo una aproximación y NUNCA un número exacto. Es bastante interesante porque uno puede ver claramente que un círculo tiene límites a diferencia de una línea recta que se puede medir pero puede continuar para siempre pero un círculo no lo hace.
Realmente sorprendente.
La respuesta correcta a la pregunta de cuál es la circunferencia de un círculo con diámetro $d$ sería $\pi \cdot d$. Por supuesto, esta no es una respuesta satisfactoria. Pero dado que este ridículo número $\pi$ ni siquiera puede ser descrito por la raíz de un polinomio con coeficientes en $\mathbb Q$, solo podemos aproximar $\pi$. Aunque esto no es algo malo. Para la mayoría, si no para todas las aplicaciones, podemos aproximar $\pi lo suficientemente bien como para no darnos cuenta de que es una aproximación. Para las matemáticas puras, simplemente podemos usar el símbolo ''$\pi$''
Espero que esto te ayude un poco
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¿Qué quieres decir exactamente? ¿Quieres decir que realmente mides físicamente la longitud de un círculo? ¿O quieres decir matemáticamente?
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En realidad, ambas formas.
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Matemáticamente puedes determinar $\pi$ con la precisión que desees. Toma por ejemplo la serie $\pi^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...$. Puedes usarla para calcular $\pi$ tan precisa como desees...
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Y revisa aquí en.wikipedia.org/wiki/Pi para ver aún más métodos sobre cómo aproximar $\pi$.
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"Calcular con precisión" es uno de esos términos curiosos. Tenemos la capacidad de darte $\pi$ hasta la cantidad de decimales que desees, con precisión. Entonces, especifica una precisión y podemos darte una respuesta dentro de ese margen de error.
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No necesitas medir la circunferencia midiendo el diámetro y multiplicando por $\pi$. Puedes usar una cinta métrica y medir la circunferencia directamente. Si estás midiendo algo como una columna o un tronco de árbol, esta es la forma más fácil de hacerlo.
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@Alan: "accurately" definitivamente es una palabra graciosa, pero permíteme reformular la pregunta con "correctamente o exactamente".
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Un número real irracional puede tener una secuencia decimal dada por una fórmula "simple": Cualquier fórmula que no sea periódica. Por ejemplo, si $x=\sum_{n=1}^{\infty}10^{-n^2}$ entonces el dígito decimal $10^{100}$ de $x$ es $1$. En la actualidad, no se conoce una fórmula "simple" (un término vago) para $\pi$. Pero $\pi d$ ES la circunferencia exacta.