John P. Ralston podría tener una respuesta para usted, propone ( https://arxiv.org/abs/1203.5557 ) "un enfoque moderno en el que la constante de Planck está ausente: es inobservable excepto como una constante de convención humana... En el nuevo enfoque la constante de Planck está ligada a convenciones macroscópicas de origen newtoniano, que son prescindibles."
Por ejemplo, la condición de cuantificación: $$ [x, p] = [x, -i\hbar\partial/\partial x] = i\hbar. $$ "Presentación $\hbar$ hizo la primera vez en la historia en la que la multiplicación de una identidad matemática por la misma constante en ambos lados se informó para un nuevo principio físico". Viene de $$ [x, -i\partial/\partial x] = i, $$ que es la identidad trivial que parece ser.
Muestra 2, el integrando de la trayectoria del espinor de Dirac sin masa: $$ e^{\frac{i}{\hbar}S_{Dirac}} = e^{\frac{i}{\hbar}\int i\hbar \bar{\psi}\not{\partial}\psi} = e^{i\int i\bar{\psi}\not{\partial}\psi}. $$ Si los dos $\hbar$ de la red, ¿por qué nos molestamos en introducir $\hbar$ en primer lugar? En cuanto al término de masa en la acción de Dirac, $\hbar$ pueden ser simplemente absorbidos en la redefinición de la masa $m$ .
Prueba 3, la constante de estructura fina: $$ \alpha = \frac{e^2}{\hbar c}. $$ Medidas de $\alpha$ , $c$ y $e$ parece que te atrapa $\hbar$ . El problema es que todo el esquema depende de la convención de la unidad de carga del electrón $e$ y su medición. Si se hace un reescalado adecuado del campo de calibración $A$ en el integrando de la trayectoria QED, sólo la constante de estructura fina $\alpha$ restos. Carga de los electrones $e$ se retira por completo y no necesita $e$ en cualquier parte del Lagrangiano. No sufrimos ninguna pérdida de información si abandonamos la noción de $e$ y sólo invocar $\alpha$ en la teoría y en el experimento (renunciando así a $\hbar$ también ). Constante de Planck $\hbar$ es sólo un paso intermedio arbitrario que está sujeto a la convención humana.
Una nota añadida. Cuando se hace un reescalado de cierto campo y entonces un parámetro cambia de tamaño o aparece en un término lagrangiano diferente, es un cambio de unidad física. Sin embargo, si dos parámetros de una teoría colapsan en un solo parámetro después del reescalado ( $\hbar$ , $e$ -> $\alpha$ ), se puede sospechar que debe haber algo sospechoso y redundante, que no es otra cosa que la constante de Planck $\hbar$ . Dado el papel histórico $\hbar$ jugado, los físicos tienen un cierto apego emocional a ella. Y el folclore ampliamente difundido que rodea $\hbar$ le confiere un aura mística de importancia. No es de extrañar que la opinión expresada en este hilo reciba muchos votos negativos. Pero si uno se detiene un momento y lo piensa dos veces, se verá recompensado con creces por la visión obtenida.
