He aplicado la ley circuital de los amperios a un cable infinito. Pero si aplico la misma regla a un cable finito entonces también la condición será la misma. En una trayectoria circular de cierta distancia radial desde el alambre, el campo será el mismo y la dirección del campo en cada punto del bucle circular amperiano será paralela a la dirección del bucle. Esta es la misma condición que encontramos en el caso del cable infinito. Entonces si aplicamos la ley Pero el campo depende del ángulo de elevación y depresión de los puntos extremos del cable. Creo que me falta algo. ¿Puede alguien resolver mi problema y decirme en qué me estoy equivocando?
Respuesta
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user171547
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Al aplicar la ley de Ampere, hay que tener en cuenta que la corriente debe fluir en un bucle y no puede existir únicamente en un trozo finito del cable. Por ejemplo, si sólo tuvieras un trozo finito de alambre portador de corriente, podrías elegir tu superficie de forma que siguiera teniendo la misma frontera circular, pero que no intersectara el alambre. Esto significaría que la integral del campo magnético a lo largo de la frontera es cero: claramente una contradicción. Debido al resto del circuito, el campo magnético no es axialmente simétrico respecto al cable en general, y aplicar la ley de Ampere no suele ser trivial.
En un problema como éste, en el que no se pueden aprovechar las simetrías, la ley de Biot-Savart suele ser más útil para evaluar el campo magnético en un punto determinado.
