¿Cómo se distribuye el mínimo de un conjunto de variables aleatorias IID?

Question

Si$X_1, ..., X_n$ son variables aleatorias independientes distribuidas de forma idéntica, ¿qué se puede decir sobre la distribución de$\min(X_1, ..., X_n)$ en general?

Answer 1

Si la cdf de$X_i$ se denota con$F(x)$, entonces la cdf del mínimo viene dada por$1-[1-F(x)]^n$.