$A$ puede hacer un trabajo en $10$ días, $B$ puede hacer en $20$ días y $C$ puede hacer en $30$ días. Si $A$ es asistido por $B$ y $C$ turno a turno en días alternos respectivamente, ¿en cuántos días se podría haber terminado la obra?
Mi intento; En $10$ días, $A$ puede hacer $1$ trabajo
En $1$ día, $A$ puede hacer $\frac{1}{10}$ trabajo
También, En $1$ día, $B$ puede hacer $\frac{1}{20}$ trabajo Y, En $1$ día, $C$ puede hacer $\frac{1}{30}$ trabajo. Ahora, ¿qué debo hacer después de esto?
Definitivamente estás en el camino de la solución correcta. El primer día, $\frac1{10} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}$ el trabajo está hecho. Al día siguiente, $\frac1{10} + \frac{1}{30} = \frac{4}{30}$ se hace el trabajo. Después de dos días, por lo tanto, $\frac{3}{20} + \frac{4}{30} = \frac{17}{60}$ el trabajo se realiza en total. ¿Puedes ver cómo terminar desde aquí?
En los primeros 2 días el trabajo realizado por ellos = 2/10 + 1/20 + 1/30 = (2*6+1*3+2)/60 = 17/60 ( el día 1 - 1/10 + 1/20 = 9/60 y el día 2 = 1/10 + 1/30 = 8/60) este ciclo se repetirá hasta que se complete el trabajo. Por lo tanto, si el trabajo total es de 60 unidades, cada día el trabajo será de 9, 8,9,8 9...y así sucesivamente' donde 9+8+9+8+9+8+9 = 60 por lo que el trabajo se completará en 7 días.
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