Actualmente estoy escribiendo un informe sobre los fundamentos de la Invariancia Gauge cuántica y hay un concepto con el que estoy luchando.
Una de las primeras partes de mi discusión en el informe se refiere a la conservación de la carga en QM y quiero explicar brevemente cómo surge de la invariancia bajo una transformación de Fase Global $e^{i\theta}$ . Entiendo por qué tenemos invariancia, ya que $$|\langle\psi\lvert\psi\rangle|^2=|\langle{\psi}^{'}\lvert{\psi}^{'}\rangle|^2$$ donde $ \lvert{\psi}^{'}\rangle$ = $e^{i\theta}\lvert\psi\rangle$ donde $\lvert\psi\rangle$ es la función de onda para alguna partícula cargada, pero no entiendo por qué la conservación de la carga surgiría intuitivamente de esta invarianza.
He visto que esto se asemeja a cómo la naturaleza arbitraria de la escala de potencial lleva a la conservación de la carga mediante el argumento de que si la carga no se conservara, tampoco lo haría la energía, por lo que la carga debe conservarse. Pero no puedo entender cómo un cambio de fase se correspondería de alguna manera con el desplazamiento de nuestro potencial de forma arbitraria.
