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Encontrar el vector de posición y el vector paralelo a partir de la ecuación de la línea vectorial simétrica

Estoy luchando con este problema:

Encuentre el vector de posición a de un punto en la línea descrita por la ecuación que sigue, y encuentra también un vector b paralelo a la recta \frac{x + 1}3 = \frac{y + 4}{-3} = \frac z2

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gimusi Puntos 1255

Desde

\frac{x + 1}3 = \frac{y + 4}{-3} = \frac z2

dejar x=t\in \mathbb{R} y obtener el ecuación paramétrica para la línea

x=t\implies y=-t-5 \quad z=\frac23(t+1)

Por lo tanto, el vector de posición es

P=\left(t,-t-5,\frac23(t+1)\right)=\left(0,-5,\frac23\right)+t\left(1,-1,\frac23\right)

por lo tanto, un vector paralelo es

b=\left(1,-1,\frac23\right)

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