Supongamos que tenemos una fuente de tensión con un EMF de $\mathcal{E}$ y una resistencia interna $R$ . Si le conectamos un cable perfecto con resistencia cero, obtendremos un cortocircuito. El valor de la corriente se determina por: $$I=\frac{\mathcal{E}}{R+0}=\frac{\mathcal{E}}{R}$$
Entonces la tensión a través de la fuente sería $V=\mathcal{E}-IR=\mathcal{E}-\mathcal{E}=0$ voltios. Ahora quiero encontrar cuánta potencia se disipa por la corriente dentro de la fuente (por ejemplo, el calentamiento Joule dentro de una batería debido a las colisiones de los electrones con los iones). La fórmula es bastante sencilla:
$$P=VI$$
Así que para este ejemplo $P=0 \cdot \frac{\mathcal{E}}{R}=0$
Pero podemos reescribir la fórmula utilizando la ley de Ohm:
$$P=VI=I^2 R$$
Y entonces sería $P=\frac{\mathcal{E}^2}{R} \neq 0$
Aquí tenemos una contradicción. ¿Dónde está mi error? ¿Tal vez tengo una comprensión errónea de la tensión? ¿Es porque tenemos un CEM, es decir, una fuerza no electrostática que funciona a pesar de que hemos cortocircuitado la fuente? La tensión en sí misma, según entiendo, describe un campo eléctrico que no está presente. Así que tal vez deberíamos utilizar en lugar de $V$ en la fórmula de calentamiento de Joule una emf? Pero entonces, todavía me confunde un poco, porque la fórmula en sí se deriva de la ley de Ohm y los campos electrostáticos.
