Se coloca un plano inclinado rugoso sobre un carro que se mueve con velocidad constante u sobre un terreno horizontal. Un bloque de masa M descansa sobre el plano inclinado. ¿Se realiza algún trabajo por la fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado? ¿Hay entonces una disipación de energía?
¿No debería ser nula la fuerza de rozamiento entre el plano inclinado y el bloque? Ya que no hay movimiento relativo entre ellos .
¿La fricción estática puede disipar energía?
Me gusta esta pregunta porque realmente te hace pensar.
En primer lugar, dibuja un diagrama que muestre todas las fuerzas sobre el bloque. Hay una fuerza $mg$ debido a la gravedad, directamente hacia abajo; fuerza de reacción normal $N$ ortogonal al plano; y la fuerza de fricción estática $f$ a lo largo del plano. El bloque no se acelera por lo que todo esto está equilibrado: $$ N \sin \theta = f \cos \theta \\ N \cos \theta + f \sin \theta = mg $$ donde $\theta$ es el ángulo de inclinación. Por lo tanto, para su respuesta, el punto principal hasta ahora es que la fuerza de fricción no es cero. (Obtienes $f = mg \sin \theta$ .)
¿Ahora esta fuerza está haciendo algún trabajo? Eso es el enigma. El objeto sobre el que actúa está en movimiento, con una componente de velocidad en la dirección de la fuerza, por lo que la fuerza de fricción sí está haciendo trabajo. Pero aquí no cambia ninguna energía, ¿cómo puede ser? La respuesta es que la fuerza de reacción normal sobre el bloque también está haciendo trabajo, y estas dos cantidades de trabajo se equilibran exactamente. La fuerza total sobre el bloque es cero, por lo que no realiza ningún trabajo. Pero cada fuerza que tiene un componente distinto de cero en la dirección del movimiento del bloque hace algo de trabajo. La fricción entre el plano y el bloque está proporcionando energía al bloque a medida que se mueve a través de cada pequeña distancia $x$ : $$ {\rm work} = f \cos (\theta) \, x $$ pero esa energía se devuelve inmediatamente al plano inclinado del que procede, a través de la fuerza de reacción normal: $$ {\rm work} = N \sin (\theta) \, x . $$ Estos dos coinciden, por lo que ninguna entidad gana o pierde energía en general.
Sin embargo, este tipo de ejemplos utilizan el concepto de trabajo de una forma poco habitual. Yo preferiría mirar la fuerza total sobre cada objeto y preguntar si esa fuerza total está haciendo algún trabajo. Está claro que si la fuerza total es nula, no puede realizar ningún trabajo. Mirar las distintas partes del total, como he hecho aquí, es correcto, pero es un poco inusual. Rara vez se necesita hacer esto para entender algún problema físico, hasta que se estudia la mecánica de los medios continuos, como los fluidos y los sólidos vibrantes, pero eso es un tema más avanzado.
Tu idea de que el plano inclinado se mueve sobre el carro sería correcta si no hubiera fricción entre el carro y el plano inclinado.
Sin embargo, si todo el sistema se mueve a una velocidad de $u$ debe haber habido alguna fuerza que mantenga todo unido para permitir que el carro se acelere hasta esta velocidad (si no, el plano inclinado se deslizaría hacia atrás). Para visualizar esto, piensa en mover de repente un carrito cuando vas de compras. Los artículos dentro del carro se deslizan hacia atrás si el carro es empujado con demasiada fuerza. Esto ocurre porque la fuerza de fricción estática no puede mantener la cantidad de fuerza que se requiere para permitir que los objetos se aceleren con el carrito. Por lo tanto, sabemos que debe haber cierta fricción entre el carro y el plano inclinado.
Ahora, la fricción entre el plano inclinado y el carro anula la fuerza de fricción entre el bloque y el plano inclinado que trata de mover el plano inclinado hacia atrás.
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