Utilización de los datos de tiempo transcurrido para predecir los datos futuros de tiempo transcurrido

Question

Diseño: La gente recibe la droga A y se mide el tiempo de un evento. No todos tienen el evento. Más tarde, la mayoría de esas personas reciben la droga B (las censuradas y las no censuradas) y, de nuevo, se mide el tiempo hasta el evento. De nuevo, no todo el mundo tiene el evento.

Pregunta: El doctor quiere ver si el tiempo hasta el primer evento puede predecir el tiempo hasta el segundo evento. Mi formación en análisis de supervivencia es bastante floja, y definitivamente nunca aprendí cómo se debe responder a esta pregunta.

Answer 1

Creo que hay que decidir si el tiempo hasta la reacción al fármaco A está censurado o si la reacción al fármaco A simplemente nunca se produce en algunos sujetos. Si este último es el caso, se podría utilizar un predictor lineal como el que sugiere James con alguna forma funcional del tiempo hasta la reacción para los que tienen una reacción y luego un término para los que no la tienen. Puede utilizar este predictor lineal en algún modelo de supervivencia paramétrico, por ejemplo, una regresión de Cox.

Si todos los sujetos tienen realmente una reacción al fármaco A pero sólo observamos un límite inferior de este tiempo para algún paciente, tenemos una covariable censurada. Este artículo presenta un modelo de supervivencia con una covariable censurada:

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24319625

Podría serle útil.

Para responder a la pregunta de si el tiempo de reacción al fármaco A puede utilizarse como predictor del tiempo de reacción al fármaco B, puede ajustar su modelo con y sin los términos correspondientes al tiempo de reacción al fármaco A y utilizar, por ejemplo, la validación cruzada para estimar el error de predicción esperado para ambos modelos.

Answer 2

Esta es una idea sencilla. Se puede decir que se tiene un predictor continuo $X_1$ (tiempo hasta el primer evento) y un predictor binario categórico $X_2$ que es igual a 1/0 dependiendo de si $X_1$ fue censurado o no. Entonces el modelo será

$Y = X_1 + X_2 + X_1 * X_2$

Ahora bien, el tratamiento de la respuesta no es tan sencillo, pero se podría clasificar en unas cuantas categorías ordenadas en las que la categoría superior sería ${Y > t_2}$ donde $t_2$ es el umbral de censura para el segundo evento. Se puede ajustar el modelo utilizando regresión ordinal.