El descenso gradual se utiliza para la regresión lineal y logística. Me parece que podría utilizarse igualmente para estimar los coeficientes de un modelo ARIMA una vez determinados los parámetros de orden (p,q,d).
Pero parece que la estimación de máxima verosimilitud (MLE) es el método preferido.
¿Por qué no se utiliza el descenso gradual? ¿Qué ventajas tiene el MLE sobre el GD y el SGD?
La MLE, o Estimación de Máxima Verosimilitud, no es un algoritmo, sino un método de estimación. A menudo se puede utilizar algo como el descenso de gradiente para calcular la estimación de máxima verosimilitud, pero la MLE no es un algoritmo computacional como el descenso de gradiente.
Cuando el número de parámetros a calcular es relativamente bajo (es decir, menos de cientos), tiende a ser un método muy malo en comparación con otros métodos muy básicos como el método de Newton, de ahí que no se suela utilizar.
En realidad, paquetes como forecast y statsmodels en R y Python utilizan el descenso de gradiente para estimar los parámetros de MLE o la suma condicional de cuadrados en el modelo ARIMA. En forecast, el método predeterminado es el método Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, mientras que en statsmodels, es el método Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno de memoria limitada.
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