Cómo calcular la probabilidad de que algo ocurra POR LO MENOS $n$ veces

Question

Dado un grupo de $10$ personas, sé que la probabilidad de $5$ ser chicos es $${^{10}C_{5}\over{2^{10}}}$$ Pero, ¿cómo se calcula la probabilidad de POR LO MENOS $5$ ¿Ser chicos? ¿Sumarías las probabilidades de tener $5-10$ chicos, como se muestra a continuación?

$${^{10}C_{5}\over{2^{10}}} + {^{10}C_{6}\over{2^{10}}} + {^{10}C_{7}\over{2^{10}}}+.....+{^{10}C_{10}\over{2^{10}}}$$

Answer 1

Esa es una buena manera de hacerlo. Este problema en particular tiene una buena simetría. Pides una mayoría de chicos. Todos los demás casos tienen una mayoría de chicas. Como niños y niñas son igualmente probables, la respuesta es $0.5$ .