¿Cómo es viajar en un ascensor en una estación espacial giratoria?

Question

En los diseños verdaderamente masivos, como el O'Neill Island 3, vamos a querer un ascensor para transportar tanto a las personas como a la carga del eje al borde y viceversa. Si lo entiendo bien, al ascender, sentirás una fuerza lateral que te empuja... hacia el giro, creo. Porque a medida que te acercas al eje, tu velocidad angular disminuye. Y si bajas por el ascensor, sentirás lo contrario, porque tu velocidad angular aumenta.

Sólo experimentas la aceleración si te estás moviendo hacia arriba o hacia abajo; a medida que el ascensor se desacelera, la fuerza lateral disminuirá, y si te detienes en el camino, también dejará de hacerlo. Y creo que la cantidad de aceleración que experimentas está relacionada de alguna manera con la velocidad del ascensor, ¿no?

Me interesa la escala de este efecto: ¿cómo es realmente subir o bajar en un ascensor en uno de estos artilugios? ¿Cómo se calcula la aceleración?

Así que dentro de nuestro cilindro de la Isla 3 con un radio de 3,2 km y una velocidad angular de 0,52 rpm, digamos que hemos contratado a los ingenieros de la Torre de Shanghai para que nos construyan un ascensor exprés que alcance un máximo de 18 m/s (~40 mph) para un viaje de 6-7 minutos desde el borde hasta el eje o viceversa. (Supondremos un buen control de la presión para no reventar los tímpanos de nadie en la bajada). Una vez que el ascensor alcanza la velocidad (a 1,5 m/s^2, 12 segundos más o menos), ¿qué tipo de aceleración lateral experimentará un pasajero en el ascensor, y qué sensación tendría?

Answer 1

Después de recibir algo de ayuda en mis matemáticas vectoriales, creo que tengo la respuesta. Por favor, perdona el Python:

import math

def cross_product(a, b):
    c = [a[1]*b[2] - a[2]*b[1],
         a[2]*b[0] - a[0]*b[2],
         a[0]*b[1] - a[1]*b[0]]

    return c

def get_coriolis_acceleration(angular_v_vec_rad_p_s, v_vec_m_p_s):
    cross = cross_product(angular_v_vec_rad_p_s, v_vec_m_p_s)
    return [-2 * i for i in cross]

angular_velocity_rpm = 0.52 # rpm
angular_velocity_rad_p_s = ((angular_velocity_rpm * 2 * math.pi) / 60., 0., 0.)
velocity_m_p_s = (0., 18., 0.) # m/s

coriolis_acceleration_m_p_s_2 = get_coriolis_acceleration(angular_velocity_rad_p_s, velocity_m_p_s)
coriolis_acceleration_gees = [i / 9.80665 for i in coriolis_acceleration_m_p_s_2]

print(coriolis_acceleration_m_p_s_2, 'm/s^2')
print(coriolis_acceleration_gees, 'g')

Y el resultado:

[-0.0, -0.0, -1.960353815840031] m/s^2
[-0.0, -0.0, -0.19990045691852276] g

Así que 0,2g va a ser un efecto notable a medida que ascendemos, especialmente cuando la aceleración centrípeta disminuye.

Si reducimos la velocidad a la mitad, a 9 m/s, la aceleración de coriolis se reduce a la mitad, a 0,1g.

Si aumentamos la velocidad angular, digamos hasta las 1,9 rpm necesarias para proporcionar el 1g en una esfera de Bernal, nuestro ascensor de 18 m/s comienza a sentirse como una atracción de parque de atracciones, con 0,73g de aceleración de Coriolis.