No consigo encontrar una buena definición, lo único que he encontrado es "intersección de $S^n$ con un subespacio bidimensional" y "separa $S^n$ en dos partes de igual volumen".
¿No hay algo con más símbolos? ¿O es eso?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
También se puede definir el gran círculo como línea geodésica de $S^n$ . Sin embargo, no estoy seguro de que la ecuación geodésica satisfaga tu búsqueda de más símbolos.
Otra forma de definir el gran círculo es como el círculo en $S^n$ con el mayor perímetro.
Otra forma de definirlo es construir una cadena descendente de esferas:
Comienza con un punto y su punto antipodal (el punto de mayor distancia al punto inicial). A continuación, el conjunto de todos los puntos que tienen igual distancia tanto al punto inicial como a su antípoda forma un máximo $S^{n-1}$ . En ese $S^{n-1}$ se puede hacer la misma construcción para llegar a un máximo $S^{n-2}$ y luego continuar recursivamente hasta llegar a un $S^1$ . Que $S^1$ será entonces un gran círculo de la $S^n$ con el que empezaste. La formalización de este proceso debería producir bastantes símbolos.
Tenga en cuenta que también puede definir el final de ese proceso al notar que si sigue haciendo lo mismo con el $S^1$ se obtiene un conjunto desconectado (es decir, dos puntos antípodas), y por tanto el gran círculo es el último conjunto conectado que se obtiene en esa secuencia.
