calcular los valores p a partir de una distribución arbitraria

Question

He hecho un bootstrap de una distribución de valores que no es normal. Ahora me gustaría calcular el valor p de un parámetro mu con respecto a esa distribución (es decir, la probabilidad de que, dada la distribución bootstrapped, reciba mu). Utilizando datos de ejemplo de

require(SuppDists)

## make a weird dist with Kurtosis and Skew
a <- rnorm( 5000, 0, 2 )
b <- rnorm( 1000, -2, 4 )
c <- rnorm( 3000,  4, 4 )
babyGotKurtosis <- c( a, b, c )

Este amenaza da la intuición de encontrar la función de densidad de probabilidad numéricamente. Para una normal, proponen:

mu = 1.64

dF <- function(x)dnorm(x)
pF <- function(q)integrate(dF,-Inf,q)$value 

> pF(mu)
[1] 0.9494974
> pnorm(mu)
[1] 0.9494974

¿Cómo aplicar este enfoque a una distribución no normal simulada?

Answer 1

Parece que está buscando el función de distribución acumulativa empírica que simplemente devuelve qué proporción de una muestra es menor que un corte determinado. En R, utilice ecdf() :

> xx <- rnorm(100)
> ecdf(xx)(2)
[1] 0.99

Para obtener un valor p, tendrá que hacer alguna resta juiciosa a partir de uno, tomando valores absolutos y/o dividiendo por o multiplicando por dos, dependiendo de si está buscando una prueba unilateral o bilateral.