Significado de lineal

Question

Si $f$ es una función lineal y $0<a<b$ entonces $\int_a^b f^{\prime\prime} \left(x\right)\,\mathrm{d}x=$

Me confunde la palabra ** lineal**

Si se trata de la potencia de la función, la respuesta es cero

Pero si significa $e^{x^2}+\sin\left(x\right)$ entonces es sólo la primera derivada de la función en b menos la primera derivada de la función en a

Answer 1

En una clase estándar de introducción al cálculo, sospecho que una función lineal es una función que describe la gráfica de una línea, es decir, una función de la forma $f(x) = ax + b$ para algunos $a,b$ .

Un poco más adelante, una función lineal es una función tal que cuando se duplica la entrada, la salida también se duplica (y en particular $f(cx) = cf(x) )$ . Esto significa que la función es de la forma $f(x) = ax$ .

Aunque no sé qué definición de lineal se aplica aquí, ambas dan la misma respuesta.