Buenas estimados colegas y amigos.
Actualmente estoy trabajando con entender como son los espacios integrables-funciones de una conjetura-Hodge CH, de hay e obtenido resultados novedosos que están en consideración por parte de el journal of AMS, pero de esta a surgido una importante coneccion de la integral-CH, con la topologia simplectica de nudos (que son espacios recubiertos de alta dimensión), esto pues la integral CH es un importante objeto de la estructura $Ca^{,- 1}$:category-duality, como $CH\to Ca^{,-1}$, donde el espacio-integral "funcional-cubierto" de un CH es modular en una category, en mi investigación utilize los generadores de el A-hipercubo (que son geometrías-finitas de $Hit_{v-1}$ Hitchin-sistema hipercubica) donde en concreto incrustó una variedad-Toroideal de Weyl, (que son formas coherentes de $\infty$-ciclos Chow, estructura especial de R-ring) donde se encontro este importante objeto de la categoría, (véalo como una $\infty$-category de un hipercube=hypercategory), que son interpretaciones geométricas de como un A-modelo torico deve ser independiente su variable al B-modelo, como $Tr(W,A)\to \oplus(B)$, donde se conoce como el B-modelo es un independiente=hipercategorys, que es un motivo-DT (DT=DonalsonThomas), esto pues usted puede ver como el A-modelo torico es un representante invariante de una superficie suave, simple localmente, entonces de esto se pudo conjeturar lo siguiente. 1 ¿Si el motivo-DT, es local es un objeto de carácter puro nodal, entonces es el motivo-DT una homologia Khovanov-Rozansky?
Mi respuesta para atacar esta conjetura, es que si (bienvenido opiniones al respecto). En concreto el motivo-DT de $M{3\leq{i}}(DT)=1$, si sólo si un grupo Khovanov-Rozansky de homologias es $H(K;Ca) >0$, entonces el motivo-DT posee un homologo=1, en el sentido de Khovanov-Rozansky (puede ser una "homologia" de dimensión-superior 8),como $M{3,\leq{i}}(DT)\to H(K)\oplus{}M{3-i}(DT)$, este resultado es novedoso pues en hazes A-toricos o también toros como $Tr{n}=[A,B]$ se encontró igualmente un haz de motivo-DT no-compacto en estructuras-transversales de B-modelos, por lo que un no-compacto de DT son los $\infty$-ciclos de Chow como hipercategorys, o una subcategorys. Pero bajo una homologia nodal de Khovanov-Rozansky se encontró un compacto DT con los sub-espacio recubiertos de homologias, en tal caso se concluye que el espacio nodal estudiado por Jones es "compacto" al B-modelo de variable-independiente de DT-motivo, este resultado también fue utilizado por Paul Seidel donde relacionar la inestabilidad para un 1-nodo con homologia-K=1, con el $A{\infty}$-fibrado de Lefschetz (en mi artículo las Superficies coherentes localmente son todas de Lefschetz), pues este fibrado que es una generalidad "cotangente" en términos de espacios nodales de la homologia Khovanov-Rozansky, pueden ser polinomios de la $\infty$-category (o polinomios de Jones, como único espacio Polinomico aplicado a un nodo hipercategory), que son las trazas de como Seidel encontró el $A{\infty}$-fibrado de nodos como única modulación de el polinomio-Jones. Y que pueda converger a un resultado exacto de la homologia de Khovanov-Rozansky.
En concreto la integral-CH, que unifique para categorías, $\infty$-ciclos de Chow (que son objetos de el conmutador dual de un ciclo-Hodge), deve ser cierta para un homologia nodal de Khovanov-Rozansky, esperaría sus comentarios ya que mi campo de especialización es la geometría algebraica, pero e decidido también ver puentes activos de investigación con la teorías de nodos, topologicos dónde la integral-CH sólo es compacta para dimensiones superiores.
No obstante, si desean ver del porqué de este resultado más en detalles les puedo enviar mi paiper, y discutir más a fondo.
Atentamente saludos
