Wronskian tiene signo constante

Question

No sigo la parte en verde. Seguro que si $W(x)$ es cero en algún punto en, digamos, algún $c \in (a,b)$ esto sólo implica que $W'(c)=0$ como $p>0$ ?

Answer 1

Puede reordenar la última ecuación mostrada para $$ (pW)'=0, $$ que se integra en $$ W(x) = \frac{A}{p(x)}. $$ Desde $p>0$ la única manera de que sea cero en un punto es que $A$ sea cero. Pero entonces $W=0$ para todos $x$ .