Bajo el modelo newtoniano de la gravedad, una esfera perfecta crea el mismo campo de gravitación como una masa del punto en su centro.
Relatividad general describe la gravitación diferentemente. ¿Esta diferencia afecta la equivalencia anterior? Si no lo tiene, ¿qué tipo de diferencia (cualitativamente) hay?
En realidad, el mismo resultado es cierto en la teoría de la relatividad general: cualquier esféricamente simétrica distribución de la masa gravita en exactamente la misma manera como un punto de masa.
Aquí está la más precisa declaración: cualquier esféricamente simétrica espacio-tiempo, en el que toda la materia se concentra en algunos de radio (es decir, en el que la tensión tensor de energía se desvanece fuera de un radio determinado), tiene la misma geometría, fuera de ese radio,como la métrica de Schwarzschild.
Este resultado se conoce como el teorema de Birkhoff.
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