Estoy haciendo las siguientes transformaciones sobre un enunciado con un cuantificador existencial que creo que es válido, pero no sé cómo justificarlo en mi cadena de equivalencias:
$$ \begin{align} \exists y \in Y \{ y \in B \land &\exists x \in X \{ x \in A \} \} \\ &\iff \exists x \in X, y \in Y \{ x \in A \land y \in B \} \\ &\iff \exists x \in X \{ x \in A \land \exists y \in Y \{ y \in B \}\} \end{align} $$
No pude encontrar una regla de cuantificación existencial existente que pudiera nombrar aquí. ¿Se puede justificar esto, o me estoy perdiendo algo?
