¿Cuál es la diferencia entre la energía necesaria para ionizar los electrones en cada nivel y la energía que ocupan los electrones en cada nivel? En concreto, ¿cuál es la diferencia entre la energía 1312kj/mol para ionizar el electrón del hidrógeno y la energía 13,6ev del electrón del hidrógeno en el estado básico?
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Dexter
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Luke
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La energía necesaria para la ionización viene dada por la necesaria para alcanzar el número cuántico de estado ligado $n = \infty$ que es el umbral del movimiento libre. Así, si las energías de los niveles de hidrógeno vienen dadas por
$$E_n = -\frac{R_H}{n^2},\ n = 1, 2, 3, ...$$
entonces $E_\infty = 0$ y así se ve la energía para ionizar el átomo con el electrón ya excitado al nivel de energía con número cuántico principal $n$ que es $E_\infty - E_n$ es simplemente el negativo de la energía asociada a ese nivel de energía, por lo que para el hidrógeno en estado básico ( $n = 1$ ) esto es, por supuesto, 13,6 eV (2,18 aJ), igual que la magnitud de $E_1$ . La forma en que esto se convierte en 1312 kJ/mol es que esa es la ionización para un lunar entero - es decir, Número de Avogadro o unos 6,022 x 10^23 - de átomos. Tomando los 2,18 attojoules por 6,022 x 10^23 se obtiene que la energía para ionizar un mol es de unos 1310 kJ/mol, lo que está dentro del error de redondeo (redondeado a 3 cifras sig) de la cifra de 1312.
