¿Cómo hace un estudiante de posgrado deprimido para recuperar su entusiasmo por la asignatura y la cuestión que se le plantea?
Edición: No soy ese estudiante de posgrado; es un amigo mío con mucho talento.
Actualización del moderador: El debate sobre esta cuestión debería tener lugar en este enlace en meta . Esta página está reservada para las respuestas a la pregunta formulada.
Hay que hacerse algunas preguntas básicas.
1) Tal vez haya perdido el entusiasmo por una buena razón. Tal vez tu entusiasmo inicial era ingenuo. ¿Quizás te gustaban las matemáticas por razones insostenibles? Es probable que pases por ciclos de "bajada" mucho más grandes en el futuro si te quedas en las matemáticas (a todos nos pasa, es un problema crónico en este campo), así que si vas a seguir con las matemáticas tienes que encontrar algún tipo de alegría a la que puedas aferrarte, a través de todo tipo de situaciones complicadas.
2) Tal vez realmente amas las matemáticas pero hay factores agravantes que causan problemas. Tal vez no estés trabajando en suficientes problemas fáciles. Resolver problemas fáciles es divertido, y si son el tipo de problemas adecuados, construyes nuevas habilidades. Esta es una de las razones por las que frecuento esta página web.
Tuve un montón de problemas como (2) cuando era estudiante de posgrado. En mi opinión, la mayoría de las veces he mejorado gracias a ellos. Me refiero a problemas como la resolución de un problema (o el progreso en un problema) y descubrir quizás demasiado tarde que el problema había sido resuelto por otra persona. Me resulta bastante complicado equilibrar la concentración con el conocimiento de lo que hacen los demás. El arXiv de matemáticas y MathSciNet son recursos excelentes que ayudan a ello.
Estar en un lugar muy activo donde puedes hablar con mucha gente sobre diversas áreas de las matemáticas ayuda. Estar rodeado de gente entusiasta ayuda. Acudir a pequeñas conferencias en las que se conoce a la gente puede ayudar. Hablar con la gente sobre lo que te interesa ayuda. Si no hay un impulso externo, "calcular hasta la saciedad" es un excelente recurso. Conozco a bastantes matemáticos de gran éxito para los que éste es uno de los principales enfoques de las cosas. Empiezas a acumular suficientes cálculos sobre cosas que te interesan y te das cuenta de que hay patrones, tal vez no lo que estabas buscando, pero a veces de interés para la gente por razones que nunca esperaste. A veces son publicables. :)
edit: Después de leer tu reciente edición puedo decir que vi algunas cosas similares como estudiante de posgrado. A veces, los estudiantes de posgrado más talentosos/brillantes/lo que sea tienen dificultades para completar un doctorado. Se rinden porque se dan cuenta de que no van a demostrar la hipótesis de Riemann, quieren esa gran idea creativa. En este sentido, es bueno asegurarse de que estos estudiantes de posgrado trabajen tanto en grandes problemas difíciles como en trabajos medianamente publicables, de modo que puedan completar un doctorado aunque nunca demuestren la hipótesis de Riemann o lo que sea. Básicamente, asegúrate siempre de tener un objetivo manejable a la vista. Si tus objetivos son sólo cosas enormes, te estás preparando para un fracaso potencialmente horrible. Por otro lado, hay gente que quiere ese tipo de situación, y si son conscientes de ello, OMI también puedes dejarlos. Es su vida. Si demuestran un teorema importante, todos estaremos mejor. Si no lo hacen, al menos lo han intentado.
Hay varios enfoques diferentes que puede utilizar. Como ya se ha mencionado, la salud es importante y deberías ir al gimnasio o hacer algún tipo de ejercicio, preferiblemente con alguien. También es bueno leer sobre una variedad de temas. En ese ámbito te recomiendo que leas historia de las matemáticas y, en particular, biografías de matemáticos. Algunos de ellos han tenido vidas muy interesantes y pueden servir de inspiración. "Soy matemático" de Norbert Wiener y "Quiero ser matemático" de Halmos son dos ejemplos.
Sin embargo, cuando se trata de hacer algo durante mucho tiempo, y especialmente algo tan intenso como las matemáticas, hay que mantener la diversión. No puedes tomártelo demasiado en serio. Si lo haces, sólo conseguirás envenenarte con pensamientos autodestructivos. "No soy lo suficientemente bueno" sólo te hundirá. La mente es capaz de hacer cosas increíbles, pero nunca te darás cuenta de tu potencial a menos que empieces a practicar las matemáticas con un corazón ligero. Eso puede ser especialmente frustrante si acabas de entrar en la escuela de posgrado y empiezas a relacionarte con personas de tu entorno que suelen ser más rápidas y con más conocimientos que tú. Sin embargo, eso no niega el hecho de que hay suficientes matemáticas para todo el mundo, y que si trabajas lo suficientemente duro y durante el tiempo suficiente en tu propio campo, lo más probable es que también seas capaz de hacer matemáticas interesantes.
Las matemáticas también son una actividad social. No es algo que deba practicarse a solas en una habitación oscura, y aunque el aislamiento puede ayudar a resolver los problemas, siempre hay que volver y hablar de ello con otras personas. Elige también a las personas adecuadas. Encuentra el profesor o el grupo de estudiantes adecuado que te haga progresar y no te enerve el alma. Todo lo que aprendas debes liberarlo. No es bueno mantener tus matemáticas atrapadas dentro de ti. Déjalo salir a los demás y ayuda a otros. Hazte voluntario en la(s) sala(s) de ayuda de matemáticas de la universidad, si es que existe tal cosa.
Las matemáticas son un campo de la lógica, pero también son un arte. No te centres siempre en la mera lógica y la corrección. El rigor y la demostración son fundamentales en las matemáticas, pero una vez que tienes eso, pregúntate, ¿qué es hermoso sobre esto? Haz de las matemáticas que haces un arte para ser admirado por ti y por los demás.
Me parece útil trabajar siempre en más de un proyecto a la vez. Cuando me quedo atascado, deprimido o desinteresado con una tarea, siempre puedo cambiar a otra. Eso me resulta muy útil. Los proyectos van desde cuestiones de investigación, lectura y aprendizaje de nuevas matemáticas, hasta la enseñanza y la programación. Sin embargo, existe el peligro de que muchos proyectos no lleguen nunca a terminarse (y de hecho no lo hacen), pero creo que eso está bien siempre que se terminen los importantes.
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