Se trata de un viejo problema de examen: Dejemos que $V$ y $W$ sean espacios vectoriales de dimensión finita sobre un campo $F$ y que $T: V \to W$ sea una transformación lineal. Definir $\hat{T}: W^* \to V^*$ por $(\hat{T}(f))(v)=f(T(v))$ . Aquí, $U^*$ denota el espacio vectorial dual $U$ . Desde $\hat{T}$ es una transformación lineal que demuestra $\ker \hat{T} = \text{ann}(\text{range } T)$ donde $\text{ann}(Y) = \{g \in U^* : g(y)=0 \text{ for all } y \in Y \}$ para un subespacio $Y$ del espacio vectorial $U$ .
No estoy seguro de cómo empezar este problema. ¡Cualquier consejo sería genial!