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Cómo formular las restricciones dada la siguiente información

La siguiente pregunta se planteó en una de mis clases, pero ninguno de nosotros entendió el uso de los requisitos del mercado en el problema:

Una forma produce y vende tres productos, a saber Producto1, Producto2 y Producto3 . Los respectivos beneficios unitarios obtenidos son 4,00dólares para el Producto1 , 3,00dólares para el Producto2 y 5,00dólares para el Producto3. Cada producto se procesa en dos máquinas, Máquina1 y Máquina2 . Una unidad del Producto1 requiere 4 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina1 y 2 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina2. Una unidad del Producto2 requiere 3 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina1 y 2 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina2. Una unidad del Producto3 requiere 5 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina1 y 4 minutos de tiempo de procesamiento en la Máquina2. La capacidad disponible en la Máquina1 es de 2000 minutos máquina y la de la Máquina2 es de 2500 minutos máquina.
Para el requisito de mercado, la empresa debe producir al menos 100 unidades del Producto1 pero no más de 150 unidades del producto, al menos 200 unidades del Producto2 y al menos 50 unidades del Producto3.

¿Cómo se formulan las restricciones a partir de esta información?

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callculus Puntos 6878

Dejemos que

$x_1$ : Cantidad de producto 1

$x_2$ : Cantidad de producto 2

$x_3$ : Cantidad de producto 3

En mi opinión, definir las variables es el paso más importante.

La función objetivo expresa el beneficio total:

$\texttt{max} \ \ 4x_1+3x_2+5x_3 $

Limitación de la capacidad de la máquina 1:

El producto 1 requiere 4 minutos en la máquina 1, el producto 2 requiere 3 minutos de procesamiento en la máquina 1 y una unidad del producto 3 requiere 5 minutos.

La capacidad disponible en la máquina 1 es de 2000 minutos de máquina.

El total de minutos de máquina necesarios tiene que ser menor o igual a 2.000.

$4x_1+3x_2+5x_3 \leq 2,000$

¿Puede formular la restricción para la segunda máquina?

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