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Los mejores libros para el fondo matemático?

¿Cuáles son los mejores libros de texto para leer para el fondo matemático que necesita para la física moderna, como la teoría de cuerdas?

Algunos temas de la parte superior de mi cabeza que probablemente necesitan cobertura:

  • Geometría diferencial, Colectores, etc.
  • Grupos de Lie, álgebras de Lie y su teoría de la representación.
  • Topología algebraica.

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