Lanzar una pelota hacia arriba en un tren acelerado

Question

Si lanzo una pelota hacia arriba a cierta altura en un tren que se acelera, ¿acabará en mi mano? En el momento en que suelto la pelota, ésta tendrá una velocidad igual a la del tren en ese instante. Pero como el tren está acelerando, el tren tendrá una velocidad mayor y, por tanto, la pelota recorrerá una distancia menor y deberá caer detrás de mí. ¿Es correcto mi razonamiento?

Answer 1

El usuario Sahil Chadha ya ha respondido a la pregunta, pero aquí están las matemáticas y una bonita imagen para quien no esté convencido de que tiene razón.

Como el tren está acelerando, desde la perspectiva de un observador en el tren, la bola experimentará una fuerza (ficticia) en la dirección opuesta a la marcha del tren que tendrá una magnitud $ma$ donde $m$ es la masa de la bola y $a$ es la magnitud de la aceleración del tren. Si llamamos sentido de la marcha al positivo $x$ -dirección, y si llamamos a la dirección "arriba" la positiva $y$ -entonces las ecuaciones de movimiento en la dirección $x$ - y $y$ -direcciones serán, por tanto, las siguientes: \begin {align} \ddot x &= -a \\ \ddot y &= -g. \end {align} La solución general es \begin {align} x(t) &= x_0 + v_{x,0} t - \frac {1}{2}a t^2 \\ y(t) &= y_0 + v_{y,0} t - \frac {1}{2}g t^2 \end {align} Ahora, digamos que el origen de nuestro sistema de coordenadas se encuentra en el punto desde el que se lanza la pelota, de modo que $x_0 = y_0 = 0$ y que la pelota se lanza hacia arriba en el momento $t=0$ con velocidad $v_{y,0} = v$ y $v_{x,0} = 0$ en el positivo $y$ -entonces las soluciones se convierten en \begin {align} x(t) &= - \frac {1}{2}a t^2 \\ y(t) &= vt - \frac {1}{2} gt^2 \end {align} ¿Qué aspecto tiene esta trayectoria? Resolviendo la primera ecuación para $t$ y al introducir esto en la ecuación para $y$ obtenemos la siguiente expresión para el $y$ coordenada de la partícula en función de su $x$ coordenadas a lo largo de la trayectoria: \begin {alinear} y(x) = v \sqrt {- \frac {2x}{a}} + \frac {g}{a} x \end {align} Aquí hay un gráfico de Mathematica de cómo se ve esta trayectoria para $v = 1.0\,\mathrm m/\mathrm s$ y la lista $a = 9.8,5.0,2.5,1,0.1\,\mathrm m/\mathrm s^2$ de valores para la aceleración del tren

Desde el punto de vista de alguien que está en el tren, la pelota vuela hacia atrás en una especie de parábola deformada, pero cuanto menor es la aceleración, más se parece simplemente a lo que sucedería si se lanzara una pelota verticalmente en un tren sin acelerar.

Answer 2

Sí, tu razonamiento es correcto, desde el punto de vista del tren la pelota viajará en una trayectoria parabólica inclinada ya que la dirección de la gravedad aparente será diferente en el tren y no terminará en tu mano

Answer 3

también podemos resolverlo utilizando el concepto de inercia. Si consideramos un tren que acelera, la velocidad del tren cambia continuamente. La bola lanzada hacia arriba posee la inercia del movimiento del tren. Por lo tanto, en ese momento en que el tren cambia su velocidad, la pelota sigue viajando con la velocidad anterior del tren, que es definitivamente menor que la nueva velocidad (porque se da que el tren acelera). Por lo tanto, la pelota cae hacia atrás, ya que el tren tiene ahora una velocidad mayor que la de la pelota.

Answer 4

cuando lanzaste la pelota hacia arriba,ya que en ese instante cuando la pelota esta en el aire y sus posibilidades de caida deberia estar en la palma de la mano pero en la practica,creo que no es posible que vuelva a la palma de la mano porque ningun driver puede mantener una velocidad exacta y uniforme sin cambios.solo las maquinas o los robots pueden hacerlo.la persona que tambien lanza la pelota no puede ser tan precisa porque siempre habra reduccion de energia util.

Answer 5

la subida y la bajada de la bola lleva tiempo aunque el tren tenga una velocidad más o menos uniforme supongamos que si la subida de la bola lleva un tiempo de 2 segundos en un tren cualquiera el tren se moverá una cierta distancia aunque esté en movimiento resultando que la bola puede caer al suelo lejos de su distancia original