¿Por qué estamos multiplicando aquí en lugar de sumar?

Question

Tres pequeñas ciudades designadas por $A$, $B$ y $C$ están conectadas por un sistema de carreteras de doble sentido como se describe a continuación

[espero que la siguiente respuesta sea suficiente información sin imagen]

parte a) ¿De cuántas formas puede Linda viajar de la ciudad $A$ a la ciudad $C$?

Calculé $14$ y la clave de respuestas está de acuerdo conmigo.

parte b) ¿Cuántos viajes de ida y vuelta diferentes puede hacer Linda desde la ciudad $A$ hasta la ciudad $C$ y luego volver a la ciudad $A$?

Dije $14+14$ porque tienes $14$ formas de ir allí, y desde allí tienes $14$ formas de regresar. La clave de respuestas tiene $14 \times 14$, ¿por qué?

Me dieron los siguientes consejos para ayudar a determinar si es necesario sumar o multiplicar. ¿Alguien tiene algún consejo que añadir o está en desacuerdo con alguno de los que están en la lista?

• las uniones, la palabra "cualquiera" y la palabra "o" sugieren que debes usar la regla de la suma
• las intersecciones, la palabra "y" o si se implican pasos sugieren que debes usar la regla del producto

Answer 1

Hay $14$ formas de ir allí, y para cada una de esas $14$ formas hay $14$ formas más de regresar.

Entonces, si tomaste la ruta $1$ para ir allí, el número de rutas de regreso es $14$. Si tomaste la ruta $2$ para ir allí, el número de rutas de regreso es $14$ (en total $28$). Haz esto $14$ veces porque hay $14$ rutas para ir allí, y el resultado es $14 \times 14$.