Si $m$ en $E=mc^{2}$ y $F=ma$ ¿son ambos de masa relativista?

Question

Sé que $m$ en $E=mc^{2}$ es el masa relativista , pero puede $m$ en $F=ma$ ¿también puede ser relativista? Si la respuesta es afirmativa, entonces puede decirme si esta ecuación es válida $E=\frac{F}{a}c^{2}$ ? Si no es así, ¿puede decir por qué no es válido?

Gracias de antemano por su ayuda y por favor perdone mi inglés ya que es mi segundo idioma.

Answer 1

Aquí, $m=$ masa relativista; $m_0=$ masa en reposo

La verdad es que no. $F=ma$ sólo se aplica para un sistema con masa constante (relativista). La verdadera ecuación es $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$ , donde $\vec{p}=m\vec{v}$ es el impulso. Como la aceleración $\implies$ aumento de la masa relativista, $F=ma$ es bastante inútil aquí.

De todos modos, en la relatividad se tiende a hablar en términos de impulso y fuerza, no de aceleración.

Así que la segunda ecuación no es válida salvo en casos especiales.

Una ecuación mejor para usar en lugar de la segunda es: $$E^2=p^2c^2+m_0^2c^4$$

Answer 2

La fuerza relativista se define como $$\vec F = \frac {d} {dt} (\gamma m_o \vec v) = \frac {m_o\gamma^3} {c^2}\vec a\cdot\vec v + \gamma m_o\vec a$$ Aunque generalmente es diferente, esto se convierte en lo mismo que su expresión cuando $\vec a$ es perpendicular a $\vec v$ dando $\vec a\cdot\vec v = 0$ .

Answer 3

La masa en F=ma es masa relativista si la fuerza es perpendicular a la velocidad. Si la fuerza es paralela a la velocidad, la masa no es ni la masa en reposo ni la masa relativista, sino la llamada "masa longitudinal" (término obsoleto utilizado por Einstein).